Gegenüber dieser Westfront in der nordwestlichen Ecke der Umfassungsmauer steht ein kleinerer Wehrturm. Er wurde noch vor 1400 errichtet und zählt zu den ältesten Teilen des Befestigungsrings. Man nennt ihn den Kopernikus-Turm, denn er diente dem Astronomen als Observatorium und hier betrieb er einen großen Teil seiner Studien. Die oberen Stockwerke wurden vom 15. bis 18. Jh. verschiedentlich umgebaut. Im unteren Teil des Turms, der nach den Zerstörungen des letzten Kriegs bis 1965 originalgetreu rekonstruiert wurde, befindet sich ein im Stil der Renaissance eingerichtetes Arbeitszimmer, wie Kopernikus es benutzt haben könnte.

Links neben dem Kopernikusturm in der Südwestecke der Kathedralburg steht ein barocker Glockenturm. Er wurde im Auftrag des ermländischen Kardinals und Primas von Polen Michael Stephan Graf Radziejowski (1679 – 1689) von 1683 – 1685 auf einem achteckigen Grundgeschoß aus dem 14. Jh. errichtet und bis 1687 von einer welschen Haube mit Laterne gekrönt. Der Turm brannte zum Ende des 2. Weltkriegs aus, wurde aber 1972-1973 wieder instand gesetzt. Im Erdgeschoß ist das Museums-Planetarium untergebracht, in den Stockwerken darüber gibt es Ausstellungen zur zeitgenössischen Kunst. Außerdem ist im Glockenturm ein Foucaultsches Pendel installiert, ein frei aufgehängtes Pendel, das die Drehung der Erde anzeigt. Das Stahlseil ist 28 Meter lang und die Kugel wiegt 46,5 kg. In der Physik gilt, dass die Schwingungsebene des Pendels im Raum fest ist. Im Experiment zeigt sich nun, dass die Schwingungsebene eine langsame Umdrehung von Ost nach West ausführt und damit beweist, dass die Erde sich dreht. Ganz oben befindet sich eine Aussichtsterrasse, die einen schönen Rundblick ermöglicht.

In der Wehrmauer zwischen beiden Türmen hat sich ein altes Spitzbogentor erhalten, das einst viel höher war und über ein Fallgatter verfügte